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到目前为止，我的知识截止日期是2021年9月1日，我无法提供有关2023年的最新信息。因此，我不能确认大连延安路的一心烤肉店是否已被封闭。

然而，根据一般情况来看，在中国的大多数城市，由于新冠疫情的控制需要，政府采取了各种限制和措施来确保公众的健康和安全。这包括暂停或限制堂食服务，并鼓励外卖或外带形式的餐饮服务。

如果一家烧烤店擅自开放堂食，并且违反了相关规定，可能会面临罚款、关门处罚或其他法律后果。然而，请注意，情况可能因时间和当地政策而异。

对于关于大连延安路一心烤肉店的具体情况，我建议您查阅当地新闻媒体、政府公告或咨询相关部门以获取最准确和最新的信息。